선형회귀 식은 다음과 같이 쓸 수 있다. 위 식은 아래와 같이 행렬 표현으로서 단순하게 표현한 것이다. 이와같이표현된는선형식이기때문에직선그래프의꼴이만들어진다하지만로지스틱회귀를하기에선형식은적합하지않다아래그림을보면빨간색빗금친부분의영역만큼판단에대해손해를보기때문이다그렇기에그래프를선형이아닌비선형함수를통해리스크를줄여야한다이러한자그래프를시그모이드함수라고부른다시그모이드는다음과같은특성을지닌다증가함수이를만족시키는함수들중오늘살펴볼것은바로로짓과로지스틱함수로지스틱함수이다이제실수전체에서정의된선형식이었던가시그모이드합성을거쳐서과사이에비선형확률로서표현되는것을알수있다로지스틱회귀는라는정보이주어졌을때이게어떤클래스에속하는지를나타내는것이다이제클래스가개인베르누이시행을가정하여예를들어보자는또는이다위식의의미는가주어진상황에서일확률은이고일확률은라는의미이다이때에대해로지스틱함수식을정리하면다음과같다